intCast_def' — Mathlib

English

The algebra morphism built from a linear map f, with proofs of multiplicativity and unit, acts by applying f on tensors.

Русский

Алгебра-морфизм, построенный из линейного отображения f, действует как применение f к тензорам.

LaTeX

$$$\text{algHomOfLinearMapTensorProduct}\;f\;h_{mul}\;h_{one}: A\otimes_R B \to_S C$ satisfies $(\text{algHomOfLinearMapTensorProduct } f\,h_{mul}\,h_{one})\big|_{A\otimes B}=f$$$

Lean4

theorem intCast_def' {B} [Ring B] [Algebra R B] (z : ℤ) : (z : A ⊗[R] B) = (1 : A) ⊗ₜ (z : B) := by
  rw [intCast_def, ← zsmul_one, smul_tmul, zsmul_one]
    -- verify there are no diamonds

Похожие утверждения