rid_tmul — Mathlib

English

There is an equivalence between pairs of commuting algebra homomorphisms (f,g) and algebra homomorphisms from the tensor product, implemented by lift and liftEquiv.

Русский

Существует эквивалентность между парами коммутирующих алгебра-гомоморфизмов (f,g) и гомоморфизмами от тензорного произведения, реализованная через lift и liftEquiv.

LaTeX

$$$\\text{liftEquiv} : \\{(f,g)\\mid \\forall x,y,\\; [f(x),g(y)]=0\\} \\simeq \\{\\text{algHom } A \\otimes B \\to C\\}.$$$

Lean4

@[simp]
theorem rid_tmul (r : R) (a : A) : TensorProduct.rid R S A (a ⊗ₜ r) = r • a :=
  rfl

Похожие утверждения