map — Mathlib

English

The tensor product map sends a ⊗ b to f(a) ⊗ g(b) for algebra morphisms f, g.

Русский

Тензорное отображение отправляет a ⊗ b в f(a) ⊗ g(b) для алгебра-морфингов f и g.

LaTeX

$$$ map\\; f\\; g\\; (a \\otimes b) = f(a) \\otimes g(b) $$$

Lean4

/-- The tensor product of a pair of algebra morphisms. -/
def map (f : A →ₐ[S] C) (g : B →ₐ[R] D) : A ⊗[R] B →ₐ[S] C ⊗[R] D :=
  algHomOfLinearMapTensorProduct (AlgebraTensorModule.map f.toLinearMap g.toLinearMap) (by simp) (by simp [one_def])

Похожие утверждения