piScalarRight_tmul_apply

Mathlib.RingTheory.TensorProduct.Pi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.TensorProduct.piScalarRight_tmul_apply

English

There is an isomorphism between B modulo the image of I and the tensor product B ⊗_A (A/ I).

Русский

Существует изоморфизм между B/I映像ом I и B ⊗_A (A/ I).

LaTeX

$$$ (B / (I.map (\\mathrm{algebraMap} A B))) \\cong_B B ⊗_A (A / I) $$$

Lean4

@[simp]
theorem piScalarRight_tmul_apply (x : A) (y : ι → R) (i : ι) : piScalarRight R S A ι (x ⊗ₜ y) i = y i • x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru