prodRight — Mathlib

English

The quotient construction interacts with tensor products as a pushout along the algebra maps.

Русский

Квотионная конструкция взаимодействует с тензорными произведениями как pushout по алгебраическим отображениям.

LaTeX

$$Algebra.TensorProduct.quotIdealMapEquivTensorQuot$$

Lean4

/-- Tensor product of rings commutes with binary products on the right. -/
nonrec def prodRight : A ⊗[R] (B × C) ≃ₐ[S] A ⊗[R] B × A ⊗[R] C :=
  AlgEquiv.ofLinearEquiv (TensorProduct.prodRight R S A B C) (by simp [Algebra.TensorProduct.one_def])
    (LinearMap.map_mul_of_map_mul_tmul (fun _ _ _ _ ↦ by simp))

Похожие утверждения