mem_iff — Mathlib

English

Another formulation: the trace on quotients is obtained by passing to the quotient and applying the induced trace, matching the global trace under the Dedekind-domain hypotheses.

Русский

Еще одно формулирование: след на факторе получается передавая к фактору и применяя индуцированный след, совпадающий с глобальным следом при условии Дедекиндова.

LaTeX

$$$\\operatorname{trace}_{(R/p)}^{(S/pS)}(\\overline{x}) = \\overline{\\operatorname{trace}_{R}^{S}(x)}$$$

Lean4

theorem mem_iff (x : R) : x ∈ I ↔ I.ringCon x 0 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения