le_iff

Mathlib.RingTheory.TwoSidedIdeal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TwoSidedIdeal.le_iff

English

The order relation on two-sided ideals corresponds exactly to inclusion of their underlying sets.

Русский

Порядок на двусторонних идеалах соответствует включению их множеств.

LaTeX

$$I ≤ J ↔ (I : Set R) ⊆ (J : Set R)$$

Lean4

theorem le_iff {I J : TwoSidedIdeal R} : I ≤ J ↔ (I : Set R) ⊆ (J : Set R) :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru