mem_op_iff

Mathlib.RingTheory.TwoSidedIdeal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TwoSidedIdeal.mem_op_iff

English

For any x in Rᵐᵒᵖ, x ∈ I.op iff unop x ∈ I.

Русский

Для любого x ∈ Rᵐᵒᵖ, x ∈ I.op ⇔ unop x ∈ I.

LaTeX

$$\forall x, x ∈ I^{op} \iff x.unop ∈ I$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_op_iff {I : TwoSidedIdeal R} {x : Rᵐᵒᵖ} : x ∈ I.op ↔ x.unop ∈ I :=
  I.ringCon.comm'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru