coe_op

Mathlib.RingTheory.TwoSidedIdeal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TwoSidedIdeal.coe_op

English

The underlying set of I.op equals the preimage of I under the unop map.

Русский

Множество I^{op} равно обратному образу I под отображение unop.

LaTeX

$$(I.op : Set R^{op}) = Set.preimage \text{MulOpposite}.unop (I)$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_op {I : TwoSidedIdeal R} : (I.op : Set Rᵐᵒᵖ) = MulOpposite.unop ⁻¹' I :=
  Set.ext fun _ => mem_op_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru