mem_ker — Mathlib

English

For a ring homomorphism f between nonunital nonassociative rings, x is in the kernel of f if and only if f(x) = 0.

Русский

Для отображения количества f между кольцами без единицы и без ассоциативности элемент x принадлежит ядру отображения f тогда и только тогда, когда f(x) = 0.

LaTeX

$$$x \\in \\ker f \\iff f(x) = 0$$$

Lean4

theorem mem_ker {x : R} : x ∈ ker f ↔ f x = 0 := by rw [mem_iff, ker_ringCon, map_zero]

Похожие утверждения