mem_sup_left

Mathlib.RingTheory.TwoSidedIdeal.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TwoSidedIdeal.mem_sup_left

English

If I, J are two-sided ideals in a ring, and x ∈ I, then x ∈ I ⊔ J.

Русский

Если I, J — двусторонние идеалы кольца, и x ∈ I, то x ∈ I ⊔ J.

LaTeX

$$$x \\in I \\implies x \\in I \\;\\sqcup\\; J$$$

Lean4

theorem mem_sup_left {I J : TwoSidedIdeal R} {x : R} (h : x ∈ I) : x ∈ I ⊔ J :=
  (show I ≤ I ⊔ J from le_sup_left) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru