instSMulSubtypeMem

Mathlib.RingTheory.TwoSidedIdeal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TwoSidedIdeal.instSMulSubtypeMem

English

The inclusion map from a two-sided ideal I into R is injective when viewed as a linear map.

Русский

Включение подмножества I в R, рассмотренное как линейное отображение, инъективно.

LaTeX

$$Injective(subtype I)$$

Lean4

instance : SMul R I where smul r x := ⟨r • x.1, I.mul_mem_left _ _ x.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru