instSMulMulOppositeSubtypeMem — Mathlib

English

For any RingCon R, the map subtypeMop: I →ₗ[Rᵐᵒᵖ] Rᵐᵒᵖ sends x ∈ I to MulOpposite.op x.1 and is linear over Rᵐᵒᵖ.

Русский

Для кольцевого контекста R отображение subtypeMop: I →ₗ[Rᵐᵒᵖ] Rᵐᵒᵖ отправляет x ∈ I в MulOpposite.op x.1 и линейно над Rᵐᵒᵖ.

LaTeX

$$$\\operatorname{subtypeMop}: I \\to_{\\ell} (\\mathrm{MulOpposite}\\,R)$, $x \\mapsto \\mathrm{MulOpposite.op}(x.1)$$$

Lean4

instance : SMul Rᵐᵒᵖ I where smul r x := ⟨r • x.1, I.mul_mem_right _ _ x.2⟩

Похожие утверждения