subtype

Mathlib.RingTheory.TwoSidedIdeal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TwoSidedIdeal.subtype

← MathLib Explorer

English

The inclusion map from I to R is injective (as a linear map).

Русский

Включение из подмножества I в R инъективно (как линейное отображение).

LaTeX

$$Injective(subtype I)$$

Lean4

/-- For any `I : RingCon R`, when we view it as an ideal, `I.subtype` is the injective `R`-linear map
`I → R`.
-/
@[simps]
def subtype : I →ₗ[R] R where
  toFun x := x.1
  map_add' _ _ := rfl
  map_smul' _ _ := rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru