coe_zero — Mathlib

English

The canonical embedding of genWeightSpace(M,0) into M coincides with the supremum of kernels of (toEnd x)^k as k varies; i.e., the zero generalization equals the iSup of kernels.

Русский

Каноническое вложение genWeightSpace(M,0) в M совпадает с верхой границей ядер (toEnd x)^k по k, то есть нулевое обобщение равно iSup ядер.

LaTeX

$$$\\uparrow(\\mathrm{genWeightSpace}(M,0)) = \\big?_{k} \\ker(\\,(\\mathrm{toEnd}\\;R\\;L\\;M\\;x)^k\\,)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_zero [Nontrivial (genWeightSpace M (0 : L → R))] : ((0 : Weight R L M) : L → R) = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения