irreducible_of_factor

Mathlib.RingTheory.UniqueFactorizationDomain.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniqueFactorizationMonoid.irreducible_of_factor

English

If x ∈ factors a, then x is irreducible.

Русский

Если x встречается в разложении a, то x irred.

LaTeX

$$$x \in \mathrm{factors}(a) \Rightarrow \mathrm{Irreducible}(x)$$$

Lean4

theorem irreducible_of_factor {a : α} : ∀ x : α, x ∈ factors a → Irreducible x := fun x h =>
  (prime_of_factor x h).irreducible

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru