irreducible_of_mem_factorSet

Mathlib.RingTheory.UniqueFactorizationDomain.FactorSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Associates.irreducible_of_mem_factorSet

← MathLib Explorer

English

If p lies in a factor set s, then p is irreducible.

Русский

Если элемент p принадлежит факторному набору s, то p является неприводимым.

LaTeX

$$p \\in s → Irreducible p$$

Lean4

theorem irreducible_of_mem_factorSet {p : Associates α} {s : FactorSet α} (h : p ∈ s) : Irreducible p :=
  by_contra fun hp ↦ reducible_notMem_factorSet hp s h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru