factors_le

Mathlib.RingTheory.UniqueFactorizationDomain.FactorSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Associates.factors_le

← MathLib Explorer

English

a.factors ≤ b.factors if and only if a ≤ b.

Русский

a.factors ≤ b.factors тогда и только если a ≤ b.

LaTeX

$$a.factors ≤ b.factors ↔ a ≤ b$$

Lean4

@[simp]
theorem factors_le {a b : Associates α} : a.factors ≤ b.factors ↔ a ≤ b :=
  by
  refine ⟨fun h ↦ ?_, factors_mono⟩
  have : a.factors.prod ≤ b.factors.prod := prod_mono h
  rwa [factors_prod, factors_prod] at this

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru