isZero_iff_eq_zero

Mathlib.Algebra.Lie.Weights.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieModule.Weight.isZero_iff_eq_zero

English

For a weight χ, one has χ.IsZero if and only if χ equals the zero weight.

Русский

Для весa χ верно: χ.IsZero тогда и только тогда, когда χ = 0.

LaTeX

$$$χ.IsZero \iff χ = 0$$$

Lean4

theorem isZero_iff_eq_zero [Nontrivial (genWeightSpace M (0 : L → R))] {χ : Weight R L M} : χ.IsZero ↔ χ = 0 :=
  Weight.ext_iff' (χ₂ := 0)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru