isNonZero_iff_ne_zero — Mathlib

English

Under the usual nontriviality hypothesis, a weight χ is zero if and only if it is the zero element; i.e., χ.IsZero ⇔ χ = 0.

Русский

При обычном предположении не тривиальности, χ — вес равен нулю тогда и только тогда, когда χ = 0.

LaTeX

$$χ.IsZero ↔ χ = 0$$

Lean4

theorem isNonZero_iff_ne_zero [Nontrivial (genWeightSpace M (0 : L → R))] {χ : Weight R L M} : χ.IsNonZero ↔ χ ≠ 0 :=
  isZero_iff_eq_zero.not

Похожие утверждения