zero_genWeightSpace_eq_top_of_nilpotent

English

Under Noetherian hypotheses, the supremum over k of the ucs components of the bottom submodule equals the zero-weight space.

Русский

При условиях Ноetherian верхняя часть нижнего ряда подмодулов равна нулевому весовому пространству.

LaTeX

$$⨆ k, (⊥ : LieSubmodule R L M).ucs k = genWeightSpace M (0 : L → R)$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_genWeightSpace_eq_top_of_nilpotent [IsNilpotent L M] :
    genWeightSpace M (0 : (⊤ : LieSubalgebra R L) → R) = ⊤ := by simp_all

Похожие утверждения