ext — Mathlib

English

An explicit extensionality principle for formally unramified settings via RingHom ext.

Русский

Явление экстенсиональности для формально неразмножаемых условий через RingHom.ext.

LaTeX

$$ext' [FormallyUnramified R A] {C : Type*} [Ring C] (f : B →+* C) (hf : IsNilpotent (RingHom.ker f)) (g1 g2 : A →ₐ[R] B) (h : ∀ x, f(g1 x) = f(g2 x)) : g1 = g2$$

Lean4

theorem ext [FormallyUnramified R A] (hI : IsNilpotent I) {g₁ g₂ : A →ₐ[R] B}
    (H : ∀ x, Ideal.Quotient.mk I (g₁ x) = Ideal.Quotient.mk I (g₂ x)) : g₁ = g₂ :=
  FormallyUnramified.lift_unique I hI g₁ g₂ (AlgHom.ext H)

Похожие утверждения