instLocalization — Mathlib

English

If R ⟶ S is unramified and M maps R to S, then the corresponding localized extension to Rₘ ⊗ Sₘ is unramified.

Русский

Если есть неразветвление между R и S, то соответствующее локализационное расширение неразрывно.

LaTeX

$$$[\text{FormallyUnramified } R S] \Rightarrow [\text{FormallyUnramified } R_m S_m]$$$

Lean4

instance [FormallyUnramified R S] (M : Submonoid S) : FormallyUnramified R (Localization M) :=
  have := of_isLocalization (Rₘ := Localization M) M
  .comp _ S _

Похожие утверждения