baseChange — Mathlib

English

If e: A ≃ₐ[R] B is an algebra equivalence and A is unramified over R, then B is unramified over R.

Русский

Если есть изоморфизм A ≃ₐ[R] B и A неразветвлено над R, то и B неразветвлено над R.

LaTeX

$$$[\text{Unramified } R A] \Rightarrow [\text{Unramified } R B]$ при $e: A \simeq_R B$$$

Lean4

/-- Unramified is stable under base change. -/
instance baseChange [Unramified R A] : Unramified B (B ⊗[R] A) where

Похожие утверждения