one_tmul_mul_elem — Mathlib

English

In the unramified setting, one can relate the action on a tensor product by a basis-coefficient map to a sum over a refined indexing; this is a technical stepping stone in finite-generation arguments.

Русский

В условиях неразветвленности связь действия на тензорном произведении через коэффициентную карту по базису переходит к сумме по уточненному индексу; это технический шаг в доказательстве конечной породы.

LaTeX

$$$\\text{basis-coefficients} \\Rightarrow \\text{refined sum over indices}$$$

Lean4

theorem one_tmul_mul_elem (s : S) : (1 ⊗ₜ s) * elem R S = (s ⊗ₜ 1) * elem R S := by
  rw [← sub_eq_zero, ← sub_mul, one_tmul_sub_tmul_one_mul_elem]

Похожие утверждения