algebraMap_injective — Mathlib

English

There is a natural algebra structure on the integral closures that makes the two integral closures into algebras over L and E, compatible with the IsScalarTower data.

Русский

Существует естественную алгебраическую структуру на интегральных замыканиях, делающую две замкнутые по интегралам структуры алгебрами над L и E и совместимыми с данными IsScalarTower.

LaTeX

$$$\\text{There is an } \\text{Algebra}((\\mathrm{integralClosure}\\ v.valuationSubring L),(\\mathrm{integralClosure}\\ v.valuationSubring E))$ compatible with the IsScalarTower.$$

Lean4

theorem algebraMap_injective : Injective (algebraMap v.valuationSubring L) :=
  (FaithfulSMul.algebraMap_injective K L).comp (IsFractionRing.injective _ _)

Похожие утверждения