English
There is an isomorphism between the integral closure of the valuation subring inside L and a ring R that satisfies that R is the integral closure of the subring in L, under the suitable tower conditions.
Русский
Существует изоморфизм между интегральным замыканием подкольца оценки внутри L и кольцом R, удовлетворяющим условию, что R является интегральным замыканием подкольца в L при надлежащих условиях башни.
LaTeX
$$$\\exists\\text{ RingEquiv }(\\mathrm{integralClosure}(v.valuationSubring L) \\;\\cong\\; R)$ при соответствующих условиях IsIntegralClosure.$$
Lean4
instance : IsScalarTower v.valuationSubring L E :=
Subring.instIsScalarTowerSubtypeMem _
