ne_zero_iff

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.ne_zero_iff

English

For a nontrivial Γ₀, v(x) ≠ 0 iff x ≠ 0.

Русский

Для ненулевой Γ₀, v(x) ≠ 0 тогда и только тогда, когда x ≠ 0.

LaTeX

$$$ v(x) \neq 0 \iff x \neq 0 $$$

Lean4

theorem ne_zero_iff [Nontrivial Γ₀] (v : Valuation K Γ₀) {x : K} : v x ≠ 0 ↔ x ≠ 0 :=
  map_ne_zero v

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru