ne_zero_of_unit

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.ne_zero_of_unit

← MathLib Explorer

English

For any unit u ∈ R^{×}, v(u) ≠ 0.

Русский

Для любого единичного элемента u ∈ R^{×} выполнено v(u) ≠ 0.

LaTeX

$$$ (Units.map (v : R \to* Γ_0) u : Γ_0) = v(u) $$$

Lean4

theorem ne_zero_of_unit [Nontrivial Γ₀] (v : Valuation K Γ₀) (x : Kˣ) : v x ≠ (0 : Γ₀) := by
  simp only [ne_eq, Valuation.zero_iff, Units.ne_zero x, not_false_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru