comap_apply

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.comap_apply

English

For any ring homomorphism f : S → R, the comap valuation satisfies (v.comap f)(s) = v(f(s)).

Русский

Для любого кольцевого гомоморфизма f : S → R валюация-comap удовлетворяет (v.comap f)(s) = v(f(s)).

LaTeX

$$$ v.comap f\, s = v(f\, s) $$$

Lean4

@[simp]
theorem comap_apply {S : Type*} [Ring S] (f : S →+* R) (v : Valuation R Γ₀) (s : S) : v.comap f s = v (f s) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru