map_one_add_of_lt — Mathlib

English

There is a canonical trivial valuation on R with value group Γ0 that assigns 1 to all nonzero elements and 0 to 0, respecting the valuation axioms.

Русский

Существует каноническая тривиальная оценка на R с группой значений Γ0, отдающая 1 всем ненулевым элементам и 0 нулю, удовлетворяющая аксиомам оценки.

LaTeX

$$$\\text{one} : Valuation R Γ_0$ with $\\forall x\\, (x \\neq 0 \\Rightarrow v(x) = 1)$ and $v(0) = 0$$$

Lean4

theorem map_one_add_of_lt (h : v x < 1) : v (1 + x) = 1 :=
  by
  rw [← v.map_one] at h
  simpa only [v.map_one] using v.map_add_eq_of_lt_left h

Похожие утверждения