one_apply_of_ne_zero

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.one_apply_of_ne_zero

English

For any nonzero element x, the unit valuation assigns value 1 to x.

Русский

Для любого ненулевого элемента x единичная валюация присваивает x значение 1.

LaTeX

$$$ \\text{one\_apply\_of\_ne\_zero} : x \\neq 0 \\Rightarrow (1 : \\mathrm{Valuation}(R,\\Gamma_0))\\;x = 1 $$$

Lean4

theorem one_apply_of_ne_zero {x : R} (hx : x ≠ 0) : (1 : Valuation R Γ₀) x = 1 :=
  if_neg hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru