mem_ltAddSubgroup_iff

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.mem_ltAddSubgroup_iff

English

For a field K and valuation v, v is nontrivial iff there exists x ≠ 0 with v(x) < 1.

Русский

Для поля K и валюации v: не тривиальность эквивалентна существованию x ≠ 0 с v(x) < 1.

LaTeX

$$$ v.IsNontrivial \\iff \\exists x, x \\neq 0 \\land v(x) < 1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_ltAddSubgroup_iff {v : Valuation R Γ₀} {γ x} : x ∈ ltAddSubgroup v γ ↔ v x < γ :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru