nontrivial_codomain — Mathlib

English

If R is an integral domain, the unit valuation (1) is not nontrivial.

Русский

Если R интегральная область, единичная валидация не является не тривиальной.

LaTeX

$$$ \\neg( (1 : \\mathrm{Valuation}(R,\\Gamma_0)).\\mathrm{IsNontrivial} ) $$$

Lean4

theorem nontrivial_codomain [hv : IsNontrivial v] : Nontrivial Γ₀ :=
  by
  obtain ⟨x, hx0, hx1⟩ := hv.exists_val_nontrivial
  exact ⟨v x, 1, hx1⟩

Похожие утверждения