mem_supp_iff

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.mem_supp_iff

English

For a valuation v on a ring R, and any x in R, x lies in the support of v exactly when v(x) = 0.

Русский

Для оценки v на кольце R принадлежность x к опоре (supp v) эквивалентна тому, что v(x) = 0.

LaTeX

$$$x \in \mathrm{supp}(v) \iff v(x) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_supp_iff (x : R) : x ∈ supp v ↔ v x = 0 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru