ne_top_iff

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddValuation.ne_top_iff

English

For Nontrivial Γ0, v(x) ≠ ⊤ iff x ≠ 0.

Русский

Для ненулевого Γ0: v(x) ≠ ⊤ тогда и только тогда, когда x ≠ 0.

LaTeX

$$$$ v(x) \neq \top \;\iff\; x \neq 0. $$$$

Lean4

theorem ne_top_iff [Nontrivial Γ₀] (v : AddValuation K Γ₀) {x : K} : v x ≠ (⊤ : Γ₀) ↔ x ≠ 0 :=
  v.ne_zero_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru