map_sub_eq_of_lt_left

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddValuation.map_sub_eq_of_lt_left

← MathLib Explorer

English

If v(x) < v(y), then v(y) = v(x) when considering y − x.

Русский

Если v(x) < v(y), тогда v(y) = v(x) при разности y − x.

LaTeX

$$$$ v(y) = v(x) \\quad\\text{whenever } v(x) < v(y) \\text{ and } y - x \\text{ considered}. $$$$

Lean4

theorem map_sub_eq_of_lt_left {x y : R} (hx : v x < v y) : v (x - y) = v x :=
  by
  rw [sub_eq_add_neg]
  apply map_add_eq_of_lt_left
  rwa [map_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru