val_eq

Mathlib.RingTheory.Valuation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddValuation.IsEquiv.val_eq

English

If v1 IsEquiv v2, then for all r,s in R, v1 r = v1 s iff v2 r = v2 s.

Русский

Если v1 IsEquiv v2, для всех r,s∈R верно: v1(r)=v1(s) тогда и только тогда, когда v2(r)=v2(s).

LaTeX

$$$$ v_1 \\IsEquiv v_2 \\Rightarrow \\forall r,s:\\; R,\\; v_1(r)=v_1(s) \\iff v_2(r)=v_2(s). $$$$

Lean4

theorem val_eq (h : v₁.IsEquiv v₂) {r s : R} : v₁ r = v₁ s ↔ v₂ r = v₂ s :=
  Valuation.IsEquiv.val_eq h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru