generator_mem_valueGroup — Mathlib

English

For any v and r, the AddValuation value equals the dual of v(r).

Русский

Для любого v и r значение AddValuation равно двойственному значению v(r).

LaTeX

$$$ (toAddValuation v)(r) = \\mathrm{OrderDual}.toDual(\\mathrm{Additive}.ofMul(v(r))). $$$

Lean4

theorem generator_mem_valueGroup : (IsRankOneDiscrete.generator v) ∈ valueGroup v :=
  by
  rw [← IsRankOneDiscrete.generator_zpowers_eq_valueGroup]
  exact mem_zpowers (IsRankOneDiscrete.generator v)

Похожие утверждения