instIsCyclicSubtypeUnitsMemSubgroupValueGroup

Mathlib.RingTheory.Valuation.Discrete.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.IsRankOneDiscrete.instIsCyclicSubtypeUnitsMemSubgroupValueGroup

← MathLib Explorer

English

The value group is cyclic.

Русский

Группа значений циклична.

LaTeX

$$$ IsCyclic( valueGroup(v) ). $$$

Lean4

instance : IsCyclic <| valueGroup v :=
  by
  rw [isCyclic_iff_exists_zpowers_eq_top, ← generator_zpowers_eq_valueGroup]
  use ⟨generator v, by simp⟩
  rw [eq_top_iff]
  rintro ⟨g, k, hk⟩
  simp only [mem_top, forall_const]
  use k
  ext
  simp [← hk]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru