zpowers_eq_valueGroup — Mathlib

English

If π is a uniformizer, then the value group is generated by v(π) via zpowers.

Русский

Если есть uniformizer π, то группа значений порождается v(π) через zpowers.

LaTeX

$$valueGroup(v) = zpowers(Units.mk0(v(π), val_ne_zero))$$

Lean4

theorem zpowers_eq_valueGroup (hπ : v.IsUniformizer π) : valueGroup v = zpowers (Units.mk0 (v π) hπ.val_ne_zero) :=
  by
  rw [← (valueGroup v).genLTOne_zpowers_eq_top]
  congr
  simp only [val, Units.mk0_val, hπ]
  exact IsRankOneDiscrete.valueGroup_genLTOne_eq_generator v

Похожие утверждения