pow_Uniformizer_is_pow_generator

Mathlib.RingTheory.Valuation.Discrete.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.pow_Uniformizer_is_pow_generator

← MathLib Explorer

English

The n-th power of the maximal ideal is generated by π^n.

Русский

Степень n максимального идеала порождается π^n.

LaTeX

$$$\operatorname{maximalIdeal}(v.valuationSubring)^n = \operatorname{span}\{ \pi^n \}$$$

Lean4

theorem pow_Uniformizer_is_pow_generator (π : Uniformizer v) (n : ℕ) :
    maximalIdeal v.valuationSubring ^ n = Ideal.span {π.1 ^ n} := by
  rw [← Ideal.span_singleton_pow, Uniformizer.is_generator]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru