maximalIdeal

Mathlib.RingTheory.Valuation.Discrete.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsDiscreteValuationRing.maximalIdeal

Lean4

/-- The maximal ideal of a discrete valuation ring. -/
def maximalIdeal : HeightOneSpectrum A
    where
  asIdeal := IsLocalRing.maximalIdeal A
  isPrime := Ideal.IsMaximal.isPrime (maximalIdeal.isMaximal A)
  ne_bot := by simpa [ne_eq, ← isField_iff_maximalIdeal_eq] using not_isField A

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru