val_map_le_iff — Mathlib

English

There exists a ring isomorphism between the DVR A and the valuationSubring of the field of fractions of A, matching the above valuation structure.

Русский

Существует кольцо-изоморфизм между DVR A и оценочным подкольцом поля дробей A, сохраняющий указанную структуру оценки.

LaTeX

$$$ A \\cong^+_* ((\\maximalIdeal A).valuation K).valuationSubring $$$

Lean4

theorem val_map_le_iff (x y : R) : vA (algebraMap R A x) ≤ vA (algebraMap R A y) ↔ vR x ≤ vR y :=
  val_isEquiv_comap.symm x y

Похожие утверждения