val_map_lt_iff — Mathlib

English

There is a canonical ring equivalence between a DVR's base and its valuation subring, realized by transporting structure along injections and equivalences.

Русский

Существует каноническое кольцевое тождество между базовым кольцом DVR и его оценочным подкольцом, реализуемое переносом структуры через вложения и изоморфизмы.

LaTeX

$$$ IsDiscreteValuationRing.equivValuationSubring\\ A\\cong A' $$$

Lean4

theorem val_map_lt_iff (x y : R) : vA (algebraMap R A x) < vA (algebraMap R A y) ↔ vR x < vR y := by
  simpa only [not_le] using ((val_map_le_iff vR vA _ _).not)

Похожие утверждения