val_map_eq_iff — Mathlib

English

If K is a field and the comap of integers under the algebra map matches, then the HasExtension structure transfers from vK to vA.

Русский

Если K — поле и компасинг целых через алгебраическое отображение совпадает, то структура HasExtension передаётся из vK в vA.

LaTeX

$$$ vK.HasExtension vA $ given by $ Subring.comap (algebraMap K A) vA.integer = vK.integer $$$

Lean4

theorem val_map_eq_iff (x y : R) : vA (algebraMap R A x) = vA (algebraMap R A y) ↔ vR x = vR y :=
  (IsEquiv.val_eq val_isEquiv_comap).symm

Похожие утверждения