algebraMap_injective — Mathlib

English

If vK has an extension to vL and A is nontrivial, then the induced algebra map from the integer part of K to the integer part of L is injective.

Русский

Пусть vK имеет продолжение до vL и A неискажимо; тогда индуцированное алгебраическое отображение между целочисленными частями соответствующих полей иньектимо.

LaTeX

$$$\\operatorname{algebraMap}_{v_K^{\\mathrm{integer}}, v_L^{\\mathrm{integer}}} \\;:\\; v_K^{\\mathrm{integer}} \\to v_L^{\\mathrm{integer}}\\quad \\text{is injective}$$$

Lean4

theorem algebraMap_injective [vK.HasExtension vA] [Nontrivial A] :
    Function.Injective (algebraMap vK.integer vA.integer) :=
  FaithfulSMul.algebraMap_injective _ _

Похожие утверждения