algebraMap_residue_eq_residue_algebraMap

English

The residue map commutes with the algebra map between the residue fields of the valuation subrings: mapping in K lifts to the same residue in L.

Русский

Резидуальная карты совместимы с алгебраическим отображением между резидуальными полями; образ сохраняется под резидуальными отображениями.

LaTeX

$$$(\\text{algebraMap that sends residues})\\circ (\\text{IsLocalRing.residue}) = (\\text{IsLocalRing.residue})\\circ (\\text{algebraMap})$$$

Lean4

theorem algebraMap_residue_eq_residue_algebraMap (x : K₀) :
    (algebraMap (ResidueField K₀) (ResidueField L₀)) (IsLocalRing.residue K₀ x) =
      IsLocalRing.residue L₀ (algebraMap K₀ L₀ x) :=
  rfl

Похожие утверждения