le_of_dvd — Mathlib

English

The LiesOver condition holds between the maximal ideals of the valuation subrings via the comap of the extension map.

Русский

Условия LiesOver сохраняются между максимальными идеалами подкольц оценки через обратное отображение расширения.

LaTeX

$$(IsLocalRing.maximalIdeal (Subtype ... vL.valuationSubring)).LiesOver (IsLocalRing.maximalIdeal (Subtype ... vK.valuationSubring))$$

Lean4

theorem le_of_dvd (hv : Integers v O) {x y : O} (h : x ∣ y) : v (algebraMap O R y) ≤ v (algebraMap O R x) :=
  by
  let ⟨z, hz⟩ := h
  rw [← mul_one (v (algebraMap O R x)), hz, RingHom.map_mul, v.map_mul]
  exact mul_le_mul_left' (hv.2 z) _

Похожие утверждения