valuation_pos_iff_ne_zero

Mathlib.RingTheory.Valuation.Integers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Valuation.Integers.valuation_pos_iff_ne_zero

← MathLib Explorer

English

0 < v(φ(x)) if and only if x ≠ 0.

Русский

0 < v(φ(x)) тогда и только тогда, когда x ≠ 0.

LaTeX

$$$0 < v(\mathrm{algebraMap}(O,F)(x)) \iff x \neq 0$$$

Lean4

theorem valuation_pos_iff_ne_zero (hv : Integers v O) {x : O} : 0 < v (algebraMap O F x) ↔ x ≠ 0 :=
  by
  rw [← not_le]
  refine not_congr ?_
  simp [map_eq_zero_iff _ hv.hom_inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru